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2573번: 빙산
첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을
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2573번 빙산 문제 - 시간 초과에 대해 고민!!
지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.
그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보
빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.
그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.
한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.
입력
첫 줄에는 N x M 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (N과 M은 3 이상 300 이하이다.)
그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.
출력
첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.
✍️ 풀이
import java.io.*;
import java.util.*;
public class BJ_02573_G4_빙산 {
static class Node {
int x;
int y;
int melt;
public Node(int x, int y) {
super();
this.x = x;
this.y = y;
}
public Node(int x, int y, int melt) {
super();
this.x = x;
this.y = y;
this.melt = melt;
}
@Override
public String toString() {
return "Node [x=" + x + ", y=" + y + ", melt=" + melt + "]";
}
}
static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static int[][] graph;
public static void main(String[] args) throws IOException {
reader = new BufferedReader(new StringReader(str));
StringTokenizer tokens = new StringTokenizer(reader.readLine());
int N = Integer.parseInt(tokens.nextToken());
int M = Integer.parseInt(tokens.nextToken());
graph = new int[N][M];
List<Node>point = new ArrayList<>();
for (int n = 0; n < N; n++) {
tokens = new StringTokenizer(reader.readLine());
for (int m = 0; m < M; m++) {
graph[n][m] = Integer.parseInt(tokens.nextToken());
if (graph[n][m] != 0) point.add(new Node(n, m, 0));
}
}
System.out.println(timePassed(point));
}
private static int timePassed(List<Node> point) {
int result = 0;
while(!point.isEmpty()) {
int ices = BFS(point);
if (ices > 1) {
return result;
}
if (ices == 0) {
return 0;
}
int times = getMinMeltDegree(point);
List<Node> po = new ArrayList<>();
for (int p = point.size() - 1; p >= 0; p--) {
Node node = point.get(p);
if (graph[node.x][node.y] <= node.melt * times) {
graph[node.x][node.y] = 0;
} else {
graph[node.x][node.y] -= node.melt * times;
po.add(node);
}
}
point = po;
result += times;
}
return 0;
}
static int BFS(List<Node> point) {
int count = 0;
boolean[][] visited = new boolean[graph.length][graph[0].length];
for (Node node :point) {
if (!visited[node.x][node.y]) {
count++;
visited[node.x][node.y] = true;
Queue<Node> q = new LinkedList<>();
q.add(node);
while (!q.isEmpty()) {
Node ice = q.poll();
for (int d = 0; d < deltas.length; d++) {
int nx = ice.x + deltas[d][0];
int ny = ice.y + deltas[d][1];
if (isIn(nx, ny) && !visited[nx][ny] && graph[nx][ny] != 0) {
visited[nx][ny] = true;
q.add(new Node(nx, ny));
}
}
}
}
}
return count;
}
static int[][] deltas = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
static int getMinMeltDegree(List<Node> point) {
int minValue = Integer.MAX_VALUE;
for (Node node : point) {
node.melt = 0;
for (int d = 0; d < deltas.length; d++) {
int nx = node.x + deltas[d][0];
int ny = node.y + deltas[d][1];
if (isIn(nx, ny) && graph[nx][ny] == 0) {
node.melt++;
}
}
if (node.melt > 0) {
minValue = Math.min(minValue, (int) Math.ceil(graph[node.x][node.y] * 1.0 / node.melt));
}
}
return minValue;
}
static boolean isIn(int nx, int ny) {
return 0 <= nx && nx < graph.length && 0 <= ny && ny <graph[0].length;
}
static String str = "2 3\r\n" +
"0 0 0\r\n" +
"0 0 0";
}이 문제를 풀면서 시간초과에 대해 어떻게 하면 해결할 수 있을까에 대해서 고민해 보았다. 이 문제는 정말 조건이 많다. 4방 탐색을 통해서 주변에 0의 갯수도 확인해야하고, 빙하가 녹을 때에는 한번에 다 같이 녹아야 한다. 또한 빙하끼리 연결되어 있는지에 대해 우리는 BFS를 통해서 이를 확인해야 한다. 그러다 보니 자연스레 while, 1중 for 문, 2중 for문이 많아진다. 다음과 같이 고민을 해서 이 문제를 해결해 보았다.
정리
1. Node라는 클래스를 만들어 N x M을 하나씩 보기 보다는 각 좌표만을 확인할 수 있도록 Node list를 만들었다.
2. list를 그냥 새로 만들자..!! Collection의 list 형태로 만들었다보니 remove와 같은 메서드를 통해서 요소를 삭제를 할 수 있지만 이러한 방식에는 많은 시간이 생긴다. ( 단!! 메모리가 여유 있을 경우에만, 아니라면 배열을 통해서 만들 수 있도록 한다. )
💡3. LinkedList를 ArrayList로 바꿔보자. (나는 이 부분에 대해서 정말 많이 놀랐다.)
LinkedList와 ArrayList의 검색과 삽입 삭제의 면에서 속도적인 차이가 있다는 사실은 우리가 알고 있다. 그러나 BFS문제를 풀다보면 Queue를 많이 만들다보니 LinkedList를 이용하는 횟수가 많아져 그냥 List를 만들어도 LinkedList를 만들게 된다. 그러나 이번 문제와 같이 다양한 조건으로 많은 반복문으로 시간초과가 날 때에는 2번과 같이 새로운 리스트 형태로 데이터를 그냥 새로 만들고, 삽입, 삭제 보다는 검색하는 부분이 더 많이 사용되기 때문에 우리는 ArrayList라는 collection을 항상 염두해야 한다.